Jump to
Press alt + / to open this menu
Join or Log Into Facebook  
Do you want to join Facebook?
Sign Up

Kakav je utjecaj mase na "magneto" trik?

Uvod

Tekst je nastao kao odgovor na pitanje posjetioca, postavljeno na "We are all Magneto Boy/Girl" Facebook stranici http://www.facebook.com/pages/We-are-all-Magneto-BoyGirl/185352891517709

Pitanje: "jel mozes objasnit ona dva utega pomocu kosine i trenja? nemozes mi rec da su ti utezi isto ko i ona kovanica sto su liku zalijepili na celo. daj molim te.."

http://www.facebook.com/pages/We-are-all-Magneto-BoyGirl/185352891517709

 

(Staislav Prusac)

1.

Upravo tako, isto ti je hoćeš li na kosinu (idealnu bez mogućnosti deformiranja) stavljati predmet od 1 grama ili od 5 kg (od istog materijala).

 

2.

Evo objasnit ću (mada sam više puta ovdje stavljao linkove koji to objašnjavaju i ima ih po internetu, osnove fizike,..ali nema problema): 

a) Ako pogledamo sliku http://hr.wikipedia.org/wiki/Datoteka:Mirovanje.jpg vidimo da postoji sila Fg a to je težina tijela koja je usmjerena prema središtu Zemlje.

b) Fg silu možemo rastaviti na dvije komponente: F1 i F2. Koje vektorski zbrojene daju težinu tijela Fg.

F1 sila koja je paralelna s kosinom i uzrokuje kretanje tijela niz kosinu.

F2 je okomita na kosinu i sudjeluje u sili trenja (Ftrenja)

c) Ftrenja je sila koja je paralelna s kosinom ali je u suprotnosti od F1 i sprečava da tijelo proklizne niz kosinu.

Ftrenja = F2*Us

Us = je statički koeficijent trenja.

Trenje - http://hr.wikipedia.org/wiki/Trenje

d) Kao što možeš vidjeti na formulama http://hr.wikipedia.org/wiki/Kosina 

Ftrenja = F2*Us = m * g * cos(kut) * Us

F1 = m * g * sin(kut)

m - masa predmeta 

Znači predmete će mirovati na kosini dok su izjednačena sila trenja i sila koja je paralelna sa kosinom tj. Ftrenja = F1

Čim sila F1 nadjača Ftrenja, predmet će prokliznuti, slučaj F1>Ftrenja.

Ako gornje vrijednosti uvrstimo u tu jednadbu vidjet ćes da je m(masa) na obje strane i stoga je možeš slobodno izbrisati.

Ftrenja = F1

m*g*cos(kut)*Us = m*g*sin(kut)

 

Zaključak:

Ono sto utječe na promijenu iznosa/odnosa sila Ftrenja i F1 je KUT (uz uvijet da se cijelo vrijeme Us konstantan) a ne masa.

Kako povećavaš kut F1 raste a Ftrenja postaje manja i kad se dogodi F1 > Ftrenja tada predmet proklizne.

 

3. 

Magično zvuči, da će predmet od istog materijala na istoj kosini ali različite težine prokliznuti na istom kutu kako povećavaš kut kosine.

Ta magija se zove znanost ;)

Mozda na prvu ruku i ne izgleda logično ali evo zašto je logično.

Kako stavljaš teži predmet na kosinu, sila Fg koja vuče predmet prema dolje (centru zemlje) sa svojom komponentom F2 jače pritišće podlogu a rekli smo da je Ftrenja = F2*Us.

Ali i F1 koja vuče predmet niz kosinu isto raste s masom F1 = m * g * sin(kut)

Tako da koliko god povećavao masu a zadržavao isti kut, odnos sila Ftrenja i F1 ostaje konstantan.

 

Jasno u realnosti će biti puno drugih manjih utjecaja ali glavni princip ostaje.

Detaljnije oko trenja, gibanja i sila pogledaj na skriptama sa par fakutleta gdje su uzeti u obizir i drugi utjecaji: 

http://www.fer.hr/_download/repository/UEMP_trenje2009.pdf

http://rgn.hr/~zandreic/studenti/fizika/fiz_p3.pdf

 

4. 

Zanimljivost:

Evo kako su ove zakonitosti oko trenja iskorištene na jednom od bezbroj svakodnevnih dobrobiti koje uživa naša civilizacija.

ABS (anti-lock braking system):

Znamo da je Us(koeficijent statičkog trenja) uvijek veći nego Ud(koeficijent dinamičkog trenja - ono kad ti proklizne predmet).

To saznanje se iskoristilo u kočnim sustavima automobila... na način da se nikada ne dozvoli proklizavanje točka (Ud) jer će tada Ftrenja biti manja.

Evo vise info na: http://en.wikipedia.org/wiki/Anti-lock_braking_system

 

 

(Saša Ceci)

S tim da je realna situacija još zanimljivija jer se u "konvencionalnoj" teoriji trenja koju ti gore spominješ ne uzima u obzir situacija da se dvije kontaktne površine - zalijepe. Kad se, kao u ovom slučaju, zalijepe, prva stvar je da površina počne igrati ulogu (što je manja masa i veća površina bolje drži - zna svatko tko je išta lijepio u kupaonici). Tako je moguće novčić zalijepiti za čelo da on ne opadne odmah, čak i ako čelo (polagano) nagnemo skoro skroz prema dolje (mala masa, dobro zalijepljeno). I baš tako smo mi uspijeli onu žlicu fiksirati na ruku koja visi praktično ravno prema dolje (i trenje je praktično nula jer je sila kojom gravitacija pritišće tu žlicu na kožu manje-više nula). 

Nagib, naravno, apsolutno igra svoju ulogu (pomaže nam jer je sila koja vuče nizbrdo manja od gravitacijske, a još nam pomaže i sila trenja koja djeluje u suprotnom smjeru) naročito kad se velika masa, poput onog pleha s utezima, drži na kosini koju čini poveći ljudski trbuh (recimo moj) pod pritiskom. 

Stvar izgleda tako "magično" jer je u igri kombinacija kosine sa statičkim trenjem i ljepljenja.