Diviser par zéro revient donc à multiplier l'inverse de zéro. Soit b, un nombre quelconque. Par définition, l'inverse de b est le nombre b' tel que b x b' = 1. Donc trouver l'inverse de 0, c'est trouver un nombre b' tel que 0 x b' = 1. Et ça c'est évidemment impossible, car quand on peut multiplier n'importe quoi par zéro, on obtient toujours zéro.

Il n'existe donc pas de nombre b' tel que 0 x b' = 1. Donc zéro n'a pas d'inverse. Par conséquent on ne peut pas multiplier par l'inverse de zéro. Voilà pourquoi on ne peut pas diviser par zéro.

En fait, si le piment pique, c'est surtout à cause d'une molécule : la capsaïcine. À cause d'elle, mais aussi à ses congénères de la famille des capsaïcinoïdes, on ressent cette sensation si particulière. Ce n'est ni plus ni moins qu'une impression de brûlure puisque ces molécules ont la particularité d'activer les récepteurs de chaleur de la peau. C'est une molécule organique, donc peu soluble dans l'eau, c'est pour cela que ça ne sert à rien de boire des litres au robinet ! Mieux vaut un bon verre de lait ou même de la crème glacée. Alors, retenez le pour la prochaine fois !

Mais pourquoi le piment s'est-il doté d'une telle molécule ? Non, il ne vous veut pas particulièrement de mal. C'est tout simplement une sorte de sécurité. En effet, les plantes ont développé cet aspect afin de se protéger de la prédation des mammifères. Ces derniers y sont très sensibles (comme nous) et vont donc éviter de le manger pour ne pas ressentir cette sensation de brûlure (pas comme nous...).

Cela se retrouve également pour le wasabi, cette célèbre moutarde japonaise. Le menthol, lui, active les récepteurs sensibles au froid, c'est pour cela que l'on a l'impression que la menthe nous rafraîchit.